ROCAS EN EL AIRE

ROCAS EN EL AIRE

Andrew Thomas

Cuando en OIIantay-Tambo y Sacsahuamán, Perú, se descubrió la albañilería preincaica, el peso de algunas de las piedras fue calculado en más de cien toneladas. A pesar de su enorme masa, los bloques estaban colocados con tal exactitud que apenas si se podían advertir las juntas a simple vista. Aparte de Egipto, estas construcciones erigidas por los arquitectos del Perú no han sido igualadas en ningún otro país.

La Gran Pirámide de Kufu, en Egipto, es una de las obras de construcción más precisas del mundo. Los que la erigieron hubieron de tener conocimientos superiores de geometría y arquitectura. Se ha podido decir: «El tiempo se burla de todo, pero las pirámides se burlan del tiempo.»

Los pulidos bloques de un peso de quince toneladas colocados en la base de la pirámide de Kufu están ajustados con una precisión de una centésima de pulgada. Resulta difícil introducir un papel fino entre estos bloques. Ninguna nación habría podido alcanzar una precisión semejante antes del advenimiento de la tecnología moderna.

Si aceptamos la fecha establecida por los egiptólogos para la construcción de la Gran Pirámide, este edificio, considerado hasta época reciente como el más alto del mundo, fue erigido en un tiempo en que no existían grúas ni ruedas. Solamente un siglo antes del comienzo de los trabajos de la pirámide, los egipcios utilizaban todavía argamasa de barro y paja. ¿Puede admitirse que en el curso de un siglo los antiguos egipcios fueron capaces de realizar progresos tan extraordinarios que les bastaron menos de veinte años para erigir un edificio de piedra que ha seguido siendo hasta nuestros días el más elevado de todos?

Nunca se ha explicado de manera satisfactoria cómo pudo llevarse a feliz término la construcción de la pirámide Kufu. Diodoro de Sicilia escribe que 360.000 hombres trabajaron en ella durante veinte años. La cifra dada por Heródoto es de cien mil hombres para el mismo período.

Según el historiador griego, esta extravagante empresa estuvo a punto de llevar a Keops o Kufu al borde de la bancarrota. Para salvar su situación, el cruel faraón decidió enviar a su hija, famosa por su belleza, a una casa especializada en el comercio de hechizos. La joven supo manejárselas bien en el asunto: no sólo obtuvo la suma exigida por su padre, sino que decidió, además, erigir un monumento en su propio honor y exigió a cada uno de sus visitantes que le hiciera donación de una piedra para esta construcción.

Quizá sea difícil aceptar un relato de este tipo como una contribución auténtica a la Historia. Heródoto pudo ser deliberadamente inducido a error por los sacerdotes egipcios, que no querían revelarle el verdadero medio utilizado para sus construcciones megalíticas.

Cuando, en el siglo xix, se procedió a tomar medidas exactas de la Gran Pirámide, se puso de manifiesto que el ángulo entre cada una de sus caras y la superficie de la base era de 51° 51' — 51° 52'. Como la cúspide de la pirámide había desaparecido, se determinó la altura de la construcción por medios geométricos. Luego, conforme a las enseñanzas de las matemáticas, el perímetro de la base fue dividido por el doble de la altura: se obtuvo el sorprendente resultado de 314149, o »i

La distancia media de la Tierra al Sol ha sido fijada en 149,5 millones de kilómetros. La pirámide de Keops tiene una altura de 147,8 metros, es decir, la distancia del Sol reducida mil millones de veces, con un error de un uno por ciento.

La unidad de longitud empleada para la construcción era el codo piramidal, equivalente a 635,66 milímetros. El radio de la Tierra, desde el centro hasta el Polo, es de 6,357 kilómetros, es decir, el codo piramidal multiplicado por diez millones.

A finales del siglo xvm, se aceptó como metro standard en París la diezmillonésima parte del cuadrante terrestre. En nuestro siglo, en el curso de mediciones más precisas de la Tierra, se ha reconocido la inexactitud del cálculo. Y, sin embargo, el codo egipcio equivale, con una precisión de una centésima de milímetro, a la diezmillonésima parte del radio de la Tierra.

La longitud en su base de una cara de la pirámide es de 365,25 codos piramidales. Pero también hay 365,25 días en un año, nueva extraña coincidencia entre las proporciones de la pirámide y los datos astronómicos. ¿No debe suponerse que el origen de los proyectos de la Gran Pirámide ha de buscarse en la Atlántida?

Tras un profundo estudio de las proporciones geométricas de la pirámide de Kufu, A. K. Abramov, ingeniero moscovita, ha llegado a la conclusión de que esta pirámide nos da una respuesta al problema, jamás resuelto por los matemáticos, de la cuadratura del círculo. Estima que los antiguos egipcios consiguieron resolverlo empleando el sistema septenario para

definir π como 22/7 . Ha podido constatar igualmente que utilizaban un «radián», o π/6 como unidad fundamental de medida. 

En el curso de una conversación que sostuve en Moscú con A. K. Abramov, éste me dijo: 

«Es indispensable tomar en consideración el marco histórico que determinó la aparición de la cuadratura del círculo en su aplicación práctica. Remontémonos 4.500 años en las profundidades de los tiempos, hacia la época en que fue construida la Gran Pirámide. Mucho antes de su erección, los hombres instruidos de la Antigüedad estaban al corriente de numerosos hechos objetivos. Entre los más importantes de ellos figura el descubrimiento de la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, igual a 22 / 7en el sistema septenario. Hacia la misma época, se descubrieron también ciertas variedades relativas, tales como el despliegue de la circunferencia, los tres sectores de un ángulo, el doblado de un cubo sin modificación de su forma, la conversión de volúmenes de cubos en volúmenes de esferas, etcétera. Como es lógico, los hechos descubiertos fueron aplicados a la realidad objetiva. Se ha establecido que la pirámide de Kufu está construida de tal modo que el perímetro de la base es igual a una circunferencia de radio igual a la altura de la pirámide. Con arreglo a las dimensiones de la pirámide expresadas en "radianes", esta igualdad entre los perímetros del cuadrado y del círculo se manifiesta con claridad en las ecuaciones siguientes, la primera de las cuales muestra la longitud de los cuatro lados de la Gran Pirámide, y la segunda, la de una circunferencia trazada con un radio equivalente a la altura de la pirámide (2π r):

440 X 4 = 1.760 2 X 22/7 X 280 = 1.760 * 

1 radián = π/6 = 0'523.8095 

Según Abramov, los sacerdotes de Egipto tenían una concepción especial de las tres dimensiones del espacio. A sus ojos, el punto representaba el lugar inicial de las tres direcciones: longitud, anchura y profundidad.

«Pitágoras era incapaz de captar la riqueza de las nociones geométricas de que disponía Egipto en su época —proseguía Abramov—. Los conocimientos egipcios eran de un orden superior. Su origen constituye un enigma. Pero los hechos reales están ahí para confirmar la existencia de esta ciencia superior: esas pirámides que han sobrevivido a los siglos atestiguan la sabiduría de sus constructores.

»Los matemáticos tal vez se sientan inclinados a exclamar: ¡Sea maldita esa ciencia desconocida y caigan en pedazos todas las pirámides! A fin de cuentas, nada podría impedirles proclamar que hemos alcanzado la cima de la civilización y que ningún hombre del pasado pudo ser más inteligente que el hombre de hoy.

»Lobachesvski, el gran matemático ruso, nos ha demostrado la universalidad de la geometría del espacio. Esta gran ciencia fue antaño importada a Egipto. Pero, ¿de dónde y por quién? Podrían quedar aclarados muchos misterios si admitiéramos que los primitivos Hijos del Sol eran portadores de la civilización llegados del espacio.

»La universalidad científica de la geometría nos prueba que la vida hizo su aparición en otros planetas antes, probablemente, que en el nuestro, pero que siguió la misma evolución en el terreno del conocimiento.

»Otra civilización cósmica podría haber aprendido a producir energía por métodos diferentes. Quizá fue capaz de transformar la luz en energía de propulsión sin tener que recurrir a los sincrotrones. En este caso, habría podido disponer de naves del espacio construidas de un modo diferente al nuestro», concluía A. K. Abramov.

Cuando la conversación hubo terminado, recordé una anécdota atribuida a Einstein, según la cual a la pregunta: «¿Cómo se hace un descubrimiento?», contestó éste: «Cuando todos los sabios presentes se han puesto de acuerdo para declarar que tal cosa sería imposible, llega un rezagado que resuelve lo imposible.»

Cuanto más se estudian las pirámides, más cree uno que fueron construidas por una raza de gigantes de la ciencia.

Según cierta tradición, los monumentos megalíticos fueron construidos utilizando las vibraciones de los sonidos. La gravitación habría sido neutralizada por sortilegios musicales y por varitas magnetizadas que levantaban las piedras en el aire. Se trata de una posibilidad, fantástica a primera vista, que merecería, no obstante, ser estudiada a fondo en nuestra época de la aviación y la astronáutica.

Existe entre los árabes una curiosa leyenda referente a la construcción de la Gran Pirámide:

«Pusieron bajo las piedras hojas de papiro en las que había escritas muchas cosas secretas y las golpearon luego con una varita. Entonces, las piedras ascendieron en el aire a la distancia de un tiro de flecha, y de este modo alcanzaron la pirámide.»

Los antiguos habrían podido dominar las fuerzas de la repulsión como las de la atracción, si hubieran tenido nociones científicas diferentes de la energía y de la materia.

Los bloques de la terraza de Baalbek, en el Líbano, son de cincuenta a cien veces más pesados que los de la Gran Pirámide; incluso las grúas más gigantescas de nuestra época serían incapaces de levantarlas desde el pie de la colina hasta la cima en que se encuentra la plataforma. ¿Quiénes fueron, pues, los titanes constructores de los edificios megalíticos del Líbano, de Egipto y del Perú?

En su libro La magia caldea, Francois Lenormant cita una leyenda referente a los sacerdotes de On, que con la ayuda de sonidos podían levantar pesadas piedras que un millar de hombres serían incapaces de mover. ¿Se trata de un mito, o del recuerdo popular de los logros de una ciencia desaparecida? Luciano (125 d. de JC.) da fe de la realidad de la «antigravitación» en la Antigüedad al hablar de la estatua de Apolo en un templo de Hierápolis. Mientras los sacerdotes levantaban la estatua, Apolo «les dejó en el suelo y se elevó por sí mismo». El hecho se produjo en presencia del propio Luciano. Pocas personas se dan cuenta de que, aun en nuestros días, se producen fenómenos semejantes a los realizados por «la ciencia prehistórica de la Antigüedad». En la India occidental, cerca de Poona, junto a la carretera de Satara, se encuentra la aldea de Shivapur, que posee una pequeña mezquita erigida a la memoria del derviche Qamar Alí, un santo de la secta de los sufíes. Delante de la mezquita, están colocadas dos rocas de granito de forma redondeada; una de ellas pesa 55 kilogramos, y la otra, más pequeña, 41.

Todos los días, grupos de peregrinos y de visitantes se reúnen alrededor de estas piedras, tocándolas con sus dedos índices y clamando con penetrante voz el nombre sagrado de «Qamar Alí». Está convenido que sólo once personas deben rodear la piedra más gruesa. De pronto, se ve cómo la roca se separa del suelo, pierde todo peso y se eleva en pocos segundos hasta una altura de dos metros; permanece en el aire un instante y, luego, vuelve a caer bruscamente al suelo. Lo mismo ocurre con la segunda roca, que es levantada por un grupo de nueve personas. 

Este extraordinario fenómeno se produce varias veces al día, con indescriptible asombro de todos los que participan en la experiencia. Normalmente, serían necesarios seis hombres para levantar la más grande de estas rocas de granito. Debería existir una seria explicación científica de este fenómeno, en el que puede participar activamente cualquier persona, un musulmán, un budista, un cristiano, un agnóstico. Pero ninguna de las personas que todos los días consiguen levantar la roca es capaz de dar tal explicación.

Aun cuando se mantenga el escepticismo, el hecho está ahí: contrariamente a todas las leyes de la física, una pesada piedra se eleva por sí sola a una altura de dos metros. En nuestra Era espacial, en que los sabios más eminentes se esfuerzan por penetrar en el misterio de la gravitación, este extraño fenómeno merecería ser objeto de una investigación seria. Todas las suposiciones son lícitas para explicar esta elevación automática de la roca. ¿Está provocada por las ondas de sonidos provenientes de la rítmica salmodia, por las corrientes biológicas surgidas de los dedos, o por sus efectos conjuntos? El hecho es que, cuando las palabras «Qamar Alí» no se pronuncian con voz muy alta y clara, la piedra no se eleva.

Este milagro de la India puede servir en nuestros días como demostración del método empleado en la Antigüedad para erigir las pirámides y las demás construcciones megalíticas.